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数学基本过程

做和理解数学可以在以下基本过程中促进成长:

伟大的想法 持久的理解 至关重要的问题
解决问题
  • 工具和策略被战略性地选择并用于解决特定的应用程序.
  • 对解决方案的过程和合理性的反思使学生从象征走向实践.
  • 在解决问题时,我如何知道从哪里开始?
  • 一个成功的问题解决者的特征是什么?
  • 解决问题的最佳方法或技巧是什么?
  • 解的意义是什么,它有意义吗? 
连接
  • 数学概念之间存在联系,可以拓宽对世界的理解.
  • 数学概念相互联系,相互建立,形成一个连贯的整体. 
  • 数学思想是在什么地方出现的?
  • 我如何在不同的情况下使用数学知识?
  • 数学是怎样一门包含内部结构和相互联系的连贯学科? 
推理
  • 处理数学信息和解决问题需要抽象和定量推理.
  • 通过观察模式来发展和研究数学猜想.
  • 健全的推理需要有能力区分有效和无效的论证,并批评他人的推理. 
  • 如何选择合适的推理工具来推进数学发展?
  • 可能的方法是什么? 如果我采用这种方法会发生什么?
  • 我/他们的推理合理吗? 一个合理的论证包含什么?
  • 什么是证据? 
沟通
  • 数学思想必须以书面、视觉或口头形式清晰地表达.
  • 数学思维的交流应表现出清晰简明的组织.
  • 数学语言可以用符号、数字和图形的方式来表达思想. 
  • 如何清晰地表达数学思想?
  • 如何通过沟通来组织和巩固自己的思想?
  • 数学如何被理解为一种语言? 什么样的术语、符号和表示法最准确、简洁地表达了我的想法? 
表示
  • 符号、图形、图片和表格都可以用来表示真实情况.
  • 一个人阅读和解释各种形式的能力的灵活性对理解问题和解决方案很重要.
  • 各种数学表示方法对于解决问题和交流解决方案都很有用. 
  • 什么样的表述最能说明这种关系呢?
  • 我如何在数学抽象和物理现实之间移动? 
数量和操作
  • 理解数字, 他们表示, 属性, 人际关系有助于更高层次的思考. 
  • 问题的上下文如何指示应该使用的数字系统?
  • 根据问题的具体情况,哪种操作最合适?
  • 什么时候一个粗略的估计,一个近似,或一个精确的答案适合于一个问题的解决方案? 
代数的理解
  • 模式、关系和函数是描述关联性和依赖性的数学方法.
  • 数学情形和结构可以用符号来表示和分析,以推进代数思维.
  • 数学模型可以用来表示和理解数量关系.
  • 变化可以用各种各样的数学方法来建模. 
  • 如何概括模式、描述关系和分析函数?
  • 我如何使用符号代数的工具来判断数学表示的合理性?
  • 如何分析变化的想法?
几何
理解和
测量 
  • 二维和三维的形状具有彼此相似的属性和关系.
  • 坐标几何可以用来描述空间关系和位置.
  • 对变换和对称的研究使葡京集团直营App对物理变化有了更深刻的理解.
  • 可视化、空间推理和几何建模是增强问题解决能力的策略.
  • 为了给空间和物理属性赋值, 物体可以使用适当的系统进行测量, 单位, 和流程. 
  • 几何的工具如何定义, 定理, 属性培养空间可视化和逻辑推断结论的能力?
  • 单位和物理量之间的关系是什么? 
数据分析与概率 
  • 数据的收集和组织有助于制定可以使用数学工具回答的相关问题.
  • 选择适当的统计方法
  • 分析数据将使学生得到解决方案和随后的推论.
  • 对概率的研究有助于阐明葡京集团直营App日常世界的随机性. 
  • 通过分析数据可以回答哪些类型的问题?
  • 数据分析何时有效?它的目的是什么?
  • 我怎样才能成为一个关键的数据解释者?
  • 概率是如何与现实世界联系起来的?